題目列表(包括答案和解析)
如圖所示，兩根完全相同的光滑金屬導軌OP、OQ固定在水平桌面上，導軌間的夾角為θ=74°，導軌單位長度的電阻為r0=0.10Ω/m．導軌所在空間有垂直于桌面向下的勻強磁場，且磁場隨時間變化，磁場的磁感應強度B與時間t的關系為B=k/t，其中比例系數k=2T?s．將電阻不計的金屬桿MN放置在水平桌面上，在外力作用下，t=0時刻金屬桿以恒定速度v=2m/s從O點開始向右滑動．在滑動過程中保持MN垂直于兩導軌間夾角的平分線，且與導軌接觸良好．（已知導軌和金屬桿均足夠長，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
如圖所示，兩根完全相同的光滑金屬導軌POQ固定在水平桌面上，導軌間的夾角為θ，導軌單位長度的電阻為r．導軌所在空間有垂直于桌面向下的勻強磁場．t=0時刻將一電阻不計的金屬桿MN，在外力作用下以恒定速度v從O點開始向右滑動．在滑動過程中保持MN垂直于兩導軌間夾角的平分線，且與導軌接觸良好，導軌和金屬桿足夠長．下列關于電路中電流大小I、金屬桿MN間的電壓U、外力F及電功率P與時間t的關系圖象中正確的是（ ）如圖所示，兩根完全相同的光滑金屬導軌OP、OQ固定在水平桌面上，導軌間的夾角為θ=74°，導軌單位長度的電阻為r0=0.1Ωm．導軌所在空間有垂直于桌面向下的勻強磁場，且磁場隨時間均勻變化，磁場的磁感應強度B與時間t的關系為B=| k | t |
如圖所示，兩根完全相同的光滑金屬導軌OP、OQ固定在水平桌面上，導軌間的夾角為θ＝74°，導軌單位長度的電阻為r0＝0.10Ω/m。導軌所在空間有垂直于桌面向下的勻強磁場，且磁場隨時間變化，磁場的磁感應強度Ｂ與時間t的關系為B＝
，其中比例系數k＝2T·s。將電阻不計的金屬桿MN放置在水平桌面上，在外力作用下，t＝0時刻金屬桿以恒定速度v＝2m/s從O點開始向右滑動。在滑動過程中保持MN垂直于兩導軌間夾角的平分線，且與導軌接觸良好。（已知導軌和金屬桿均足夠長，sin37°＝0.6，
cos37°＝0.8）求:
在t=6.0s時,回路中的感應電動勢的大小;
在t=6.0s時,金屬桿MN所受安培力的大小;
在t＝6.0s時,外力對金屬桿MN所做功的功率。
A． | B． | C． | D． |
一、單項選擇題（8×6=48）
題號
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
A
B
C
A
D
D
C
B
二、實驗題
21．（18分）(1)（6分）①
（2分）：②0.52（2分）；1.5（2分）。
21 . (2)（12分）①Ⅱ.將紅、黑表筆短接，轉動調零旋鈕Ω使指針指向零。
（或紅黑表筆短接，調節歐姆表調零旋鈕，使指針指向0Ω）。（2分）;
②D（2分）;③ 0.260（2分）；④12~13 ( 3分) ；⑤Rx=
（3分）。
三．計算題(54分)
22．22．（16分）分析和解：
（1）設帶電粒子在平行金屬板勻強電場中運動的時間為t，由類平拋運動可知：
………………① （1分）
………………②（2分）
…………………③（2分）
…………………④（2分）
聯立求解①～④式解得：
……………⑤（1分）
或由動能定理和運動的合成、分解的方法，聯立求解得出正確的結果同樣給分。
設帶電粒子第一次飛出電場時的速度為v
即由動能定理
；
；
和①③④聯立可得
（2）帶電粒子以速度v飛出電場后射入勻強磁場做勻速圓周運動，由
…………………………………………………………………⑥（2分）
…………………………………………………………………⑦（1分）
…………………………………………………………………⑧ （1分）
………………………………………………………………………⑨（1分）
聯立求解①③④⑤⑥⑦⑧⑨可得
……………………………⑩（1分）
或由下列常規方法求解：…………………………………………⑴（1分）
……………………………………………………………⑵（1分）
……………………………………………………………⑶（1分）
……………………………………………………………⑷（1分）
……………………………………………………………⑸（1分）
聯立以上有關方程求解可得：…………………………⑹（1分）
（3）畫圖正確給2分。（軌跡1分、速度方向1分）見上圖。
23、（18分）分析和解：
（1）設彈簧解除鎖定前的彈性勢能為EP ，上述過程中由動量守恒、能量轉換和守恒，
則有
………………………………………………①（3分）
代入已知條件得EP = 7.5 J ………………………………………………②（2分）
(2)設小物塊第二次經過O' 時的速度大小為vm ，此時平板車的速度大小為vM ，
研究小物塊在圓弧面上下滑過程，由系統動量守恒和機械能守恒，
定水平向右為正方向有
…………………………………………………………③（2分）
………………………………………………④（3分）
由③④兩式可得
………………………………………⑤（2分）
將已知條件代入③解得vm =
(3)最終平板車和小物塊相對靜止時，二者的共同速度為0．設小物塊相對平板車滑動的總路程為s，對系統由功能關系有
……………………………⑥（2分）
代入數據解得s =
小物塊最終靜止在O' 點右側, 它距O'點的距離為 s ? L
=
24．(20分)分析和解：⑴經時間t時，金屬桿切割磁感線的有效長度為
L＝2vt tan
＝3t ……………………………………………………………
①（2分）
回路所圍的面積為S＝
＝3t2………………………………………………②（2分）
回路的總電阻為R＝
＝0.5t ………………………………………③（2分）
解法一：金屬桿（有效長度）切割磁感線產生感應電動勢大小為：
E1＝BLv＝12V ……………………………………………………………④（3分）
產生感應電流的方向為逆時針
E2=
=6V …………………………………………………………………⑤（3分）
根據楞次定律可判斷其感應電動勢產生感應電流的方向為順時針
由④⑤兩式可得回路中的感應電動勢的大小E=E1+E2=6V……………………⑥ (1分)
產生感應電流的方向為逆時針。
解法二：∵
, S=3t2
∴
∴
=
6v
解法三：∵
∴
說明：
故t=6s時，回路中感應電動勢應為
⑵金屬桿MN所受安培力的大小為F安=BIL …………………………………⑨（1分）
由閉合電路歐姆定律可知回路中的電流
I＝
………………………………………………………………⑩（2分）
聯立③⑦⑨得F安=12N ………………………………………………………11（1分）
⑶外力對金屬桿MN所做功的功率為P外＝F外v ……………………………12（1分）
由于金屬桿MN以恒定速度向右滑動有 F安=F外 ……………………………13(1分)
聯立111213解得P外=24W …………………………………… （1分）
（用其它方法算出以上正確答案的同樣給分）。
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