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21. 在某海濱城市附近海面有一臺風.據監測.當前臺風中心位于城市O的東偏南 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)在某次足球比賽中,甲、乙、丙三隊進行單循環賽(即每兩人比賽一場),共賽三場,每場比賽勝者得1分,輸者得0分,沒有平局;在每一場比賽中,甲勝乙的概率為,甲勝丙的概率為,乙勝丙的概率為

(Ⅰ)求甲獲得小組第一且丙獲得小組第二的概率;

(Ⅱ)求三隊得分相同的概率;

(Ⅲ)求甲不是小組第一的概率.

 

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(本小題滿分12分)
在某次普通話測試中,為測試漢字發音水平,設置了10張卡片,每張卡片印有一個漢字的拼音,其中恰有3張卡片上的拼音帶有后鼻音“g”.
(Ⅰ)現對三位被測試者先后進行測試,第一位被測試者從這10張卡片總隨機抽取1張,測試后放回,余下2位的測試,也按同樣的方法進行。求這三位被測試者抽取的卡片上,拼音都帶有后鼻音“g”的概率。
(Ⅱ)若某位被測試者從10張卡片中一次隨機抽取3張,求這三張卡片上,拼音帶有后鼻音“g”的卡片不少于2張的概率。

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()(本小題滿分12分)

 在某次普通話測試中,為測試漢字發音水平,設置了10張卡片,每張卡片印有一個漢字的拼音,其中恰有3張卡片上的拼音帶有后鼻音“g”.

(Ⅰ)現對三位被測試者先后進行測試,第一位被測試者從這10張卡片總隨機抽取1張,測試后放回,余下2位的測試,也按同樣的方法進行。求這三位被測試者抽取的卡片上,拼音都帶有后鼻音“g”的概率。

(Ⅱ)若某位被測試者從10張卡片中一次隨機抽取3張,求這三張卡片上,拼音帶有后鼻音“g”的卡片不少于2張的概率。

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(本小題滿分12分)在某社區舉辦的《防控甲流知識有獎問答比賽》中,甲、乙、丙三人同時回答一道有關甲流知識的問題,已知甲回答對這道題的概率是,甲、丙兩人都回答錯的概率是,乙、丙兩人都回答對的概率是  (1)求乙、丙二人各自回答對這道題的概率;

   (2)用表求乙、丙二人中回答對該題的人數,求的分布列和數學期望

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(本小題滿分12分)在某學校組織的一次籃球定點投籃訓練中,規定每人最多投次:在處每投進一球得分,在處每投進一球得分;如果前兩次得分之和超過分即停止投籃,否則投第三次.某同學在處的命中率,在處的命中率為,該同學選擇先在處投一球,以后都在處投,用表示該同學投籃訓練結束后所得的總分,其分布列為

0

2

3

4

5

(1) 求的值;(2) 求隨機變量的數學期望;

(3) 試比較該同學選擇都在處投籃得分超過分與選擇上述方式投籃得分超過分的概率的大小.

 

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一、

1.C  2.D  3.B  4.C  5.B  6.D  7.D  8.C  9.C  10.B  11.C  12.A

二、13.   14.  15.  16.72

三、

17.(I)證明:取BD中點M,連結MC,FM,

        ∵F為BD1中點, ∴FM∥D1D且FM=D1D

又EC=CC1,且EC⊥MC,

∴四邊形EFMC是矩形  ∴EF⊥CC1  

又CM⊥面DBD1  ∴EF⊥面DBD1

∵BD1面DBD1

∴EF⊥BD1  故EF為BD1與CC1的公垂線

(II)解:連結ED1,有V

由(I)知EF⊥面DBD1,設點D1到面BDE的距離為d,

則S△DBC?d=S△DCD?EF.

∵AA1=2?AB=1.

故點D1到平面BDE的距離為.

18.解:設z=

        由題設

       即 

    (舍去)

 

       即|z|=

19.(I)解∵

(II)證明:由已知

     

         =

           所以

20.解(I)

               

       所以函數的最小正周期為π,最大值為.

(Ⅱ)由(Ⅰ)知

1

1

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21.解:如圖建立坐標系:以O為原點,正東方向為x軸正向.

        在時刻:t(h)臺風中心的坐標為

        此時臺風侵襲的區域是,

        其中t+60,

        若在t時,該城市O受到臺風的侵襲,則有

即,   解得.

答:12小時后該城市開始受到臺風氣侵襲

22.解:根據題設條件,首先求出點P坐標滿足的方程,據此再判斷是否存在兩定點,使得

點P到定點距離的和為定值.

按題意有A(-2,0),B(2,0),C(2,4a),D(-2,4a

設,

由此有E(2,4ak),F(2-4k,4a),G(-2,4a-4ak).

直線OF的方程為:,        ①

直線GE的方程為:.  ②

從①,②消去參數k,得點P(xy)坐標滿足方程,

整理得.

當時,點P的軌跡為圓弧,所以不存在符合題意的兩點.

當時,點P軌跡為橢圓的一部分,點P到該橢圓焦點的距離的和為定長.

當時,點P到橢圓兩個焦點的距離之和為定值.

當時,點P到橢圓兩個焦點的距離之

和為定值.

 

 

 

 


同步練習冊答案
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