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如圖所示，半徑為L(zhǎng)₁ = 2 m的金屬圓環(huán)內(nèi)上、下兩部分各有垂直圓環(huán)平面的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B₁ = 10/π T．長(zhǎng)度也為L(zhǎng)₁、電阻為R的金屬桿ab，一端處于圓環(huán)中心，另一端恰好搭接在金屬環(huán)上，繞著a端做逆時(shí)針?lè)较虻膭蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，角速度為ω = π/10 rad/s．通過(guò)導(dǎo)線將金屬桿的a端和金屬環(huán)連接到圖示的電路中（連接a端的導(dǎo)線與圓環(huán)不接觸，圖中的定值電阻R₁ = R，滑片P位于R₂的正中央，R₂ = 4R），圖中的平行板長(zhǎng)度為L(zhǎng)₂ = 2 m，寬度為d = 2 m．當(dāng)金屬桿運(yùn)動(dòng)到圖示位置時(shí)，在平行板左邊緣中央處剛好有一帶電粒子以初速度v_o = 0.5 m/s向右運(yùn)動(dòng)，并恰好能從平行板的右邊緣飛出，之后進(jìn)入到有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B₂ = 2 T，左邊界為圖中的虛線位置，右側(cè)及上下范圍均足夠大．（忽略金屬桿與圓環(huán)的接觸電阻、圓環(huán)電阻及導(dǎo)線電阻，忽略電容器的充放電時(shí)間，忽略帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的電磁輻射等影響，不計(jì)平行金屬板兩端的邊緣效應(yīng)及帶電粒子的重力和空氣阻力．提示：導(dǎo)體棒以某一端點(diǎn)為圓心勻速轉(zhuǎn)動(dòng)切割勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=BL²ω/2）試分析下列問(wèn)題：

(1)從圖示位置開始金屬桿轉(zhuǎn)動(dòng)半周期的時(shí)間內(nèi)，兩極板間的電勢(shì)差U_MN；

(2)帶電粒子飛出電場(chǎng)時(shí)的速度方向與初速度方向的夾角θ；

(3)帶電粒子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t_總．

長(zhǎng)方體導(dǎo)電材料，建立如圖34所示的坐標(biāo)系，和坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為x₀、y₀、z₀，導(dǎo)體的電阻率為ρ，導(dǎo)電材料中的自由電荷為電子，電量為e，單位體積中自由電荷的個(gè)數(shù)為n，若在垂直于x軸的前后表面加上恒定電壓U，形成沿x軸正方向的電流。則

（1）導(dǎo)體中電流的大小______

（2）導(dǎo)體中自由電荷定向移動(dòng)的平均速率_______

（3）若加上沿y軸正方向、磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則垂直于z軸方向的上下兩個(gè)表面產(chǎn)生電勢(shì)差，這種現(xiàn)象叫霍爾效應(yīng)。分析上下表面誰(shuí)的電勢(shì)高，并求出電勢(shì)差的大小______