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（2012•寧德模擬）設函數y=cos(2x-

π

3

)-cos2x-1
（1）求函數f（x）的最小正周期和單調遞增區間；
（2）若函數y=f（x）-k在[0，π）內恰有兩個零點，求實數k的取值范圍．

設函數f(x)=

1 b x，              x≤0 (x2-2ax)ex， x＞0

在x=1處取得極值（其中e為自然對數的底數）．
（1）求實數a的值；
（2）若函數y=f（x）-m有兩個零點，求實數m的取值范圍；
（3）設g(x)=

lnx

f(-x)

+b，若?x1∈(0，

3

2

]，?x2∈[

1

e

，e]，使得f（x₁）≥g（x₂），求實數b的取值范圍．

（2013•涼山州二模）設函數f （x）=x³+3ax²-4（a∈R，x∈R），g（x）=-2ax²+x （a∈R，x∈R）．
（1）若函數f （x）在（0，2）上單調遞減，在區間（2，+∞）單凋遞增，求a的值；
（2）若函數y=f （x）+g （x）在R上有兩個不同的極值點，求

3g2(1)

f(1)+3

的取值范圍；
（3）若方程f²（x）-64f （x）=0，有且只有三個不同的實根，求a的取值范圍．