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題目列表(包括答案和解析)

(Ⅰ).在圖1中畫出函數y=|x2-2x|的圖象,并指出它的單調區間.
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(Ⅱ).設x是任意的一個實數,y表示對x進行四舍五入后的結果,其實質是取與x最接近的整數,在距離相同時,取較大的而不取較小的整數,其函數關系常用y=round(x)表示.例如:round(0.5)=1,round(2.48)=2,round(-0.49)=0,round(-2.51)=-3.
(1)在圖2中畫出這個函數y=round(x)在區間[-5,5]內的函數圖象;
(2)判斷函數y=round(x)(x∈R)的奇偶性,并說明理由.

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,()的右頂點A作斜率為-1的直線,該直線與雙

曲線 的兩條漸近線焦點分別為B、C,若,則雙曲線的離心率是(   )

A.             B.        C.          D.

 

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,()的右頂點A作斜率為-1的直線,該直線與雙
曲線 的兩條漸近線焦點分別為B、C,若,則雙曲線的離心率是(  )
A.            B.       C.         D.

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,()的右頂點A作斜率為-1的直線,該直線與雙
曲線 的兩條漸近線焦點分別為B、C,若,則雙曲線的離心率是(  )
A.            B.       C.         D.

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(Ⅰ)已知函數f(x)=
x
x+1
.數列{an}滿足:an>0,a1=1,且
an+1
=f(
an
)
,記數列{bn}的前n項和為Sn,且Sn=
2
2
[
1
an
+(
2
+1)n]
.求數列{bn}的通項公式;并判斷b4+b6是否仍為數列{bn}中的項?若是,請證明;否則,說明理由.
(Ⅱ)設{cn}為首項是c1,公差d≠0的等差數列,求證:“數列{cn}中任意不同兩項之和仍為數列{cn}中的項”的充要條件是“存在整數m≥-1,使c1=md”.

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