題目列表(包括答案和解析)
電腦系統中有個“掃雷”游戲,要求游戲者標出所有的雷,游戲規則是:一個方塊下面有一個雷或沒有雷,如果無雷,掀開方塊下面就會標有數字(如果數字是0,常省略不標),此數字表明它周圍的方塊中雷的個數(至多八個),如圖甲中的“3”表示它的周圍八個方塊中有且僅有3個雷.圖乙是張三玩的游戲中的局部,根據圖乙中信息,上方第一行左起七個方塊中(方塊上標有字母),能夠確定下面一定沒有雷的方塊有 ,下面一定有雷的方塊有 .(請填入所有選定方塊上的字母)
電腦系統中有個“掃雷”游戲,要求游戲者標出所有的雷,游戲規則是:一個方塊下面有一個雷或沒有雷,如果無雷,掀開方塊下面就會標有數字(如果數字是0,常省略不標),此數字表明它周圍的方塊中雷的個數(至多八個),如圖甲中的“3”表示它的周圍八個方塊中有且僅有3個雷.圖乙是張三玩的游戲中的局部,根據圖乙中信息,上方第一行左起七個方塊中(方塊上標有字母),能夠確定下面一定沒有雷的方塊有 ,下面一定有雷的方塊有 .(請填入所有選定方塊上的字母)
電腦系統中有個“掃雷”游戲,要求游戲者標出所有的雷,游戲規則是:一個方塊下面有一個雷或沒有雷,如果無雷,掀開方塊下面就會標有數字(如果數字是0,常省略不標),此數字表明它周圍的方塊中雷的個數(至多八個),如圖甲中的“3”表示它的周圍八個方塊中有且僅有3個雷.圖乙是張三玩的游戲中的局部,根據圖乙中信息,上方第一行左起七個方塊中(方塊上標有字母),能夠確定下面一定沒有雷的方塊有 ,下面一定有雷的方塊有 .(請填入所有選定方塊上的字母)
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圖甲 圖乙
(本小題滿分14分)
Monte-Carlo方法在解決數學問題中有廣泛的應用。下面是利用Monte-Carlo方法來計算定積分。考慮定積分
,這時
等于由曲線
,
軸,
所圍成的區域M的面積,為求它的值,我們在M外作一個邊長為1正方形OABC。設想在正方形OABC內隨機投擲
個點,若
個點中有
個點落入
中,則
的面積的估計值為
,此即為定積分
的估計值I。向正方形
中隨機投擲10000個點,有
個點落入區域M
(1)若
=2099,計算I的值,并以實際值比較誤差是否在5%以內
(2)求
的數學期望
(3)用以上方法求定積分,求I與實際值之差在區間(—0.01,0.01)的概率
附表:![]()
| n | 1899 | 1900 | 1901 | 2099 | 2100 | 2101 |
| P(n) | 0.0058 | 0.0062 | 0.0067 | 0.9933 | 0.9938 | 0.9942 |
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