已知函數f（x）定義在R上，對任意的x∈R，f(x+1001)=

2

f(x) +1

，已知f（11）=1，則f（2013）=．

（任選一題）
①已知函數f（x）=x²-2，g（x）=xlnx，
（1）若對一切x∈（0，+∞），2g（x）≥ax-5-f（x）恒成立，求實數a的取值范圍；
（2）試判斷方程ln(1+x2)-

1

2

f(x)-k=0有幾個實根．
②已知f′（x）為f（x）的導函數，且定義在R上，對任意的x都有2f（x）+xf′（x）＞x²，試證明f（x）＞0．

已知函數f（x）=x2+px+q和g（x）=x+

4

x

都是定義在A{x|1≤x≤

5

2

}上，對任意的x∈A，存在常數x₀∈A，使得f（x）≥f（x₀），g（x）≥g（x₀），且f（x₀）=g（x₀），則f（x）在A上的最大值為（　　）

A． 5 2

B． 17 4

C．5

D． 41 40