某地區1986年以來人口總數和居民住宅總面積分別按等比數列和等差數列逐年遞增．已知1986年底人均住房面積為10m²，2006年底人均住房面積為20m²．據此計算：
（1）1996年底人均住房面積超過14m²，試給出證明；
（2）若人口年平均增長率不超過3%，能否確保2008年底人均住房面積比2006年底有所增加？為什么？

某城市1996年底人口為92萬人，人均住房面積5平方米

（1）若該城市自1997年起人口年均增長率為2%，城市規劃要求到2004年末人均住房面積不少于8平方米，那么，該城市自1997年起，每年新建住房面積至少是多少萬平方米？

（答案要求精確到萬平方米，以下數據供選用1.02 ³ ≈ 1.06，1.02 ⁶ ≈ 1.13，1.02 ⁸ ≈ 1.17）

（2）若該城市自1997年起每年新建住房40萬平方米，為了使得到2004年末時，人均住房面積不少于8平方米，那么人口年均增長率不得高于多少？

（答案要求精確到0.001，當x很小時，可用近似公式 ( 1 + x ) ⁿ ≈ 1 + n x）