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橢圓的兩焦點(diǎn)為F₁，F(xiàn)₂，（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），P為橢圓上一點(diǎn)，OP，F(xiàn)₂P的斜率分別為和．
（1）求證：；
（2）若△OPF₁的面積為3，求橢圓方程．

設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為，直線與 軸交于點(diǎn)，若（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)是橢圓上的任意一點(diǎn)，為圓的任意一條直徑（,為直徑的兩個(gè)端點(diǎn)），求的最大值．

 

 

 設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為，直線與 軸交于點(diǎn)，若（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)是橢圓上的任意一點(diǎn)，為圓的任意一條直徑（,

為直徑的兩個(gè)端點(diǎn)），求的最大值．

 

 

 

橢圓的右焦點(diǎn)F所對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線l與對(duì)稱軸的交點(diǎn)為A，B是線段FA的中點(diǎn)，若以橢圓上的一點(diǎn)M為圓心，線段OF（O為坐標(biāo)系原點(diǎn)）為半徑的圓恰好經(jīng)過F，B兩點(diǎn)，則橢圓的離心率為 ．