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8．下列函數既是奇函數，又在區間上單調遞減的是　　　　　　　　　　 (　 )

A.　 B.　　 C.　　 D.

7．.函數f(x)=在區間(－2，+∞)上單調遞增，則實數a的取值范圍是(　　 )

　　 A．(0，)　　　　　　 B．( ，+∞)　　 C．(－2，+∞)　　　　　　 D．(－∞,－1)∪(1,+∞)

6.若任取x_1，x₂∈[a，b]，且x₁≠x₂，都有成立，則稱f(x) 是[a，b]上的凸函數。試問：在下列圖像中，是凸函數圖像的為　 　　(　　 )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(A)　　　　　　　　 (B)　　　　　　　　　 (C)　　　　　　　　 (D)

5．反函數是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A.　　　　　 　 B.　　

C.　　　　　 D.

4．若函數f(x) = + 2^x + log₂x的值域是 {3, －1, 5 + , 20}，則其定義域是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　(　　 ) (A) {0，1，2，4}　　 (B) {，1，2，4}　 (C) {，2，4}　 (D) {，1，2，4，8}

3．設f(x)＝|x－1|－|x|，則f[f()]＝　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( 　　)

A． －　　 　　B．0 　　　　　　C．　　 　　　　D．1

2．函數f(x)＝的定義域是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．－∞，0]　　 B．[0，+∞　　　 C．(－∞，0)　　　 D．(－∞，+∞)

1．已知集合A=R,B=R₊,f：A→B是從A到B的一個映射，若f：x→2x－1，則B中的元素3的原象為　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　 　)

　　　 A．－1　　　　　　 B．1　　　　　　　　 C．2　　　　　　　　　　　 D．3

22．(本小題共14分)已知函數：．

(1)當的定義域為時，求證：的值域為；

(2)設函數，求的最小值 ．

解：(1)證明：，

當，，，，

∴．

　　 即的值域為．　　　　　　　　　 ………………4分

(2)　

①當．

如果　 即時，則函數在上單調遞增，

∴ ； 　　　　　　　　　　………………6分

如果；　　

當時，最小值不存在．　　　　　　　　　　　 ……………………8分

②當，　

如果；　　　　　 ……………………10分

如果

　　　　　　　　　　 ……………………12分

當．

．　　　　　　　　 …………………13分

綜合得：當時， g(x)最小值是；當時， g(x)最小值是 ；當時， g(x)最小值為；當時， g(x)最小值不存在．　　　　　　　　　　　　　　 …………………14分

21．(本小題滿分12分)

　　　 由坐標原點O向曲線引切線，切于O以外的點P₁，再由P₁引此曲線的切線，切于P₁以外的點P₂)，如此進行下去，得到點列{ P_n}}.

　　　 求：(Ⅰ)的關系式；

　　　　　　 (Ⅱ)數列的通項公式；

解：(Ⅰ) 過點P₁(的切線為

　 過原點　 ……2分

　 則過點過點

　 ……4分

　 整理得

(Ⅱ)由(I)得， 公比為的等比數

　　　 列.……8分　

　……12分