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17．(蒲中)正方體AC₁中，過點A作截面，使正方體的12條棱所在直線與截面所成的角都相等，試寫出滿足條件的一個截面____________

答案：面AD₁C

點評：本題答案不唯一，可得12條棱分成三類：平行、相交、異面，考慮正三棱錐D-AD₁C，易瞎猜。

16．(蒲中)已知三棱錐P-ABC的三條側棱PA、PB、PC兩兩垂直，D是底面三角形內一點，且∠DPA=45⁰，∠DPB=60⁰，則∠DPC=__________

答案：60⁰

點評：以PD為對角線構造長方體，問題轉化為對角線PD與棱PC的夾角，利用cos²45⁰+cos²60⁰+cos²α=1得α=60⁰，構造模型問題能力弱。

15．(蒲中)在平面角為60⁰的二面角內有一點P，P到α、β的距離分別為PC=2cm，PD=3cm，則P到棱l的距離為____________

答案：cm

點評：將空間問題轉化為平面問題利用正弦定理求解，轉化能力較弱。

14．(一中)AB垂直于所在的平面，，當的面積最大時，點A到直線CD的距離為　　　　 。正確答案：

13．(磨中)把半徑為r的四只小球全部放入一個大球內，則大球半徑的最小值為__________。

正確答案：()r　

錯誤原因：錯誤認為四個小球球心在同一平面上

12．(磨中)平面α與平面β相交成銳角θ，面α內一個圓在面β上的射影是離心率為的橢圓，則角θ等于_______。

　 正確答案：30°

　 錯誤原因：分析不出哪些線段射影長不變，哪些線段射影長改變。

11．(磨中)△ABC是簡易遮陽板，A、B是南北方向上兩個定點，正東方向射出的太陽光線與地面成40°角，為使遮陰的陰影面ABD面積最大，遮陽板ABC與地面所成角應為_________。

　 正確答案：50°

　 錯誤原因：不會作圖

10．(磨中)在棱長為1的正方體ABCD--A₁B₁C₁D₁中，若G、E分別為BB₁，C₁D₁的中點，點F是正方形ADD₁A₁的中心，則四邊形BGEF在正方體六個面上的射影圖形面積的最大值為________。

　 正確答案：　

　 錯誤原因：不會找射影圖形

9．(磨中)與空間四邊形ABCD四個頂點距離相等的平面共有______個。

正確答案：7個　　　　　

錯誤原因：不會分類討論

8.　　　 (如中)判斷若a,b是兩條異面直線，p為空間任意一點，則過P點有且僅有一個平面與a,b都平行。

錯解：認為正確。錯誤原因是空間想像力不行。忽略P在其中一條線上，或a與P確定平面時恰好與b平行，此時就不能過P作平面與a平行。