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（本小題共16分）已知.

（1）若函數在區間上有極值，求實數的取值范圍；

（2）若關于的方程有實數解，求實數的取值范圍；

（3）當，時，求證：.

（本小題共16分）

已知M（p, q）為直線x+y-m=0與曲線y=-的交點，且p<q，若f（x）=，λ、μ為正實數。求證：|f（）-f（）|<|p-q|

（本小題共16分）

已知M（p, q）為直線x+y-m=0與曲線y=-的交點，且p<q，若f（x）=，λ、μ為正實數。求證：|f（）-f（）|<|p-q|

（本小題共16分）已知橢圓的中心為坐標原點O，橢圓短半軸長為1，動點  在直線上．

（1）求橢圓的標準方程

（2）求以OM為直徑且被直線截得的弦長為2的圓的方程；

（3）設F是橢圓的右焦點，過點F作OM的垂線與以OM為直徑的圓交于點N．求證：線段ON的長為定值，并求出這個定值．

（本小題共16分）

已知M（p, q）為直線x+y-m=0與曲線y=-的交點，且p<q，若f（x）=，λ、μ為正實數。求證：|f（）-f（）|<|p-q|