題目列表(包括答案和解析)
已知函數f(x)＝x3－x2＋bx＋a(a，b∈R)，且其導函數f′(x)的圖象過原點．
(1)若存在x＜0，使得f′(x)＝－9，求a的最大值；
(2)當a＞0時，求函數f(x)的極值．
已知函數f(x)＝x3－
ax2＋b(a，b為實數，且a＞1)，在區間[－1，1]上最大值為1，最小值為－2
(1)求f(x)的解析式
(2)若函數g(x)＝f(x)－mx在區間[－2，2]上為減函數，求實數m的取值范圍
(3)過點(1，0)作函數y＝f(x)圖象的切線，求切線方程
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已知函數f(x)＝－x－x3，x1、x2、x3∈R，且x1＋x2＞0，x2＋x3＞0，x3＋x1＞0，則f(x1)＋f(x2)＋f(x3)的值
A．一定大于零
B．一定小于零
C．等于零
D．正負都有可能
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(x0)＝
．試用這個結論證明：若－1＜x1＜x2，函數g(x)＝
(x－x1)＋f(x1)，則對任意x∈(x1，x2)，都有f(x)＞g(x)；