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（本小題滿分12分）

  　已知等差數(shù)列的首項前項和記為，求取何值時，取得最大值，并求出最大值.

 

(本小題滿分12分)
某班主任對全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查。數(shù)據(jù)如下表：

	認(rèn)為作業(yè)多	認(rèn)為作業(yè)不多	合計
喜歡玩游戲	18	9
不喜歡玩游戲	8	15
合計

(Ⅰ) 請完善上表中的所缺的有關(guān)數(shù)據(jù);
(Ⅱ) 試通過計算說明能有多大的把握認(rèn)為喜歡玩游戲與作業(yè)量的多少有關(guān)系？

（本小題滿分12分）已知向量　

（1）令f(x)=求f(x)解析式及單調(diào)遞增區(qū)間.

（2）若，求函數(shù)f(x)的最大值和最小值.

 

（本小題滿分12分）

某租賃公司擁有汽車100輛，當(dāng)每輛車的月租金為3000元時，可全部租出．當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛．租出的車每輛每月需要維護(hù)費150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費50元．

(Ⅰ)　當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？

（Ⅱ）設(shè)每輛車的月租金為元（），則能租出多少輛車？當(dāng)為何值時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

 

（本小題滿分12分）某食品廠為了檢查甲乙兩條自動包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨即在這兩條流水線上各抽取40件產(chǎn)品作為樣本稱出它們的重量（單位：克），重量值落在的產(chǎn)品為合格品，否則為不合格品．表1是甲流水線樣本頻數(shù)分布表，圖１是乙流水線樣本的頻率分布直方圖．


　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
表１：（甲流水線樣本頻數(shù)分布表）　　　圖1：（乙流水線樣本頻率分布直方圖）　
　　　　　
（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)在答題卡上作出甲流水線樣本的頻率分布直方圖；
（2）若以頻率作為概率，試估計從兩條流水線分別任取１件產(chǎn)品，該產(chǎn)品恰好是合格品的概率
分別是多少；
（3）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表，并回答有多大的把握認(rèn)為“產(chǎn)品的包裝質(zhì)量與兩條自動包裝流水線的選擇有關(guān)”．

	甲流水線	乙流水線	合計
合格品
不合格品
合　計

附：下面的臨界值表供參考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

 (參考公式：，其中)