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已知圓的圓心與點關于直線對稱，圓與直線相切.

（1）設為圓上的一個動點，若點，，求的最小值；

（2）過點作兩條相異直線分別與圓相交于，且直線和直線的傾斜角互補，為坐標原點，試判斷直線和是否平行？請說明理由.

已知圓過點，且與圓關于直線對稱．

（1）求圓的方程；

（2）設為圓上一個動點，求的最小值；

（3）過點作兩條相異直線分別與圓相交于，且直線和直線的傾斜角互補，為坐標原點，試判斷直線和是否平行，并說明理由．

（13分）已知中心在原點的橢圓的一個焦點為（0 ，），且過點，過A作傾斜角互補的兩條直線，它們與橢圓的另一個交點分別為點B和點C。

（1）求橢圓的標準方程；

（2）求證：直線BC的斜率為定值，并求這個定值。

（3）求三角形ABC的面積最大值。