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（2011•綿陽一模）已知條件p；x∈A={x|x-a|≤4，x∈R，a∈R}，條件q：x∈B={x|

6

x+1

＜1}
（I）若A∩B=（5，7]，求實數a的值；
（II ）若p是g的充分不必要條件，求實數a的取值范圍．

已知條件p；x∈A={x|x-a|≤4，x∈R，a∈R}，條件q：x∈B={x|

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x+1

＜1}
（I）若A∩B=（5，7]，求實數a的值；
（II ）若p是g的充分不必要條件，求實數a的取值范圍．

已知函數f(x)=

1

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x3+ax2+bx，a，b∈R．
（1）曲線C：y=f（x）經過點P（1，2），且曲線C在點P處的切線平行于直線y=2x+1，求a，b的值；
（2）在（1）的條件下試求函數g(x)=m[f(x)-

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3

x](m∈R，m≠0)的極小值；
（3）若f（x）在區間（1，2）內存在兩個極值點，求證：0＜a+b＜2．

下列命題中的真命題為．
（1）復平面中滿足|z-2|-|z+2|=1的復數z的軌跡是雙曲線；
（2）當a在實數集R中變化時，復數z=a²+ai在復平面中的軌跡是一條拋物線；
（3）已知函數y=f（x），x∈R⁺和數列a_n=f（n），n∈N，則“數列a_n=f（n），n∈N遞增”是“函數y=f（x），x∈R⁺遞增”的必要非充分條件；
（4）在平面直角坐標系xoy中，將方程g（x，y）=0對應曲線按向量（1，2）平移，得到的新曲線的方程為g（x-1，y-2）=0；
（5）設平面直角坐標系xoy中方程F（x，y）=0表橢圓示一個，則總存在實常數p、q，使得方程F（px，qy）=0表示一個圓．