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15．（本小題滿分14分）

已知函數f(x)＝sin2x＋sinxcosx－(xÎR)．

（1）若xÎ(0，)，求f(x)的最大值；

（2）在△ABC中，若A＜B，f(A)＝f(B)＝，求的值．

（本小題滿分14分）

已知定義在區間(0，＋∞)上的函數f(x)滿足f＝f(x₁)－f(x₂)，且當x＞1時，

f(x)＜0. (1)求f(1)的值； (2)判斷f(x)的單調性

(3)若f(3)＝－1，解不等式f(|x|)＜－2.

（本小題滿分14分）

統計表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時耗油量y（升）關于行駛速度x（千米/小時）的函數解析式可以表示為：y=x²－x+8 (0＜x≤120).已知甲、乙兩地相距100千米.

（Ⅰ）當汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？

（Ⅱ）當汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？

（本小題滿分14分）

已知函數f(x)＝sin²x＋sinxcosx－(xÎR)．

（1）若xÎ(0，)，求f(x)的最大值；

（2）在△ABC中，若A＜B，f(A)＝f(B)＝，求的值．

（本小題滿分14分）已知f(x)是定義在( 0，＋∞)上的增函數，

且f() = f(x)－f(y)  

（1）求f(1)的值;

（2）若f(6)= 1，解不等式 f( x＋3 )－f() ＜2