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(本小題滿分14分)

已知函數的最小正周期為.

 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求函數的單調遞增區間及其圖象的對稱軸方程.

(本小題滿分14分)

已知函數的最小正周期為.

 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求函數的單調遞增區間及其圖象的對稱軸方程.

 (本小題滿分14分)

已知函數f (x)=e^x，g(x)=lnx，h(x)=kx+b.

(1)當b=0時，若對x∈（0，+∞）均有f (x)≥h(x)≥g(x)成立，求實數k的取值范圍；

(2)設h(x)的圖象為函數f (x)和g(x)圖象的公共切線，切點分別為(x₁, f (x₁))和(x₂, g(x₂))，其中x₁>0.

①求證：x₁>1>x₂；

②若當x≥x₁時，關于x的不等式ax₂－x+xe+1≤0恒成立，求實數a的取值范圍.

. (本小題滿分14分)

 已知函數.

(I) 若函數在處取得極值為-1.求、的值；

(II)若，求的單調區間

(III)在(I)的條件下令，常數，若的圖象與軸交于、兩點，線段的中點為，求證：