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(本小題滿分14分)

已知函數(shù)（…是自然對數(shù)的底數(shù)）的最小值為．

（Ⅰ）求實數(shù)的值；

（Ⅱ）已知且，試解關于的不等式 ；

（Ⅲ）已知且.若存在實數(shù)，使得對任意的，都有，試求的最大值．

 (本小題滿分14分)

已知集合是滿足下列性質的函數(shù)的全體, 存在非零常數(shù), 對任意, 有成立.

(1) 函數(shù)是否屬于集合？說明理由;

(2) 設, 且, 已知當時, , 求當時, 的解析式.

（3）若函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

(本小題滿分14分)
已知函數(shù)（…是自然對數(shù)的底數(shù)）的最小值為．
（Ⅰ）求實數(shù)的值；
（Ⅱ）已知且，試解關于的不等式 ；
（Ⅲ）已知且.若存在實數(shù)，使得對任意的，都有，試求的最大值．

(本小題滿分14分)
設是定義在上的函數(shù)，用分點

將區(qū)間任意劃分成個小區(qū)間，如果存在一個常數(shù)，使得和式（）恒成立，則稱為上的有界變差函數(shù).
（1）函數(shù)在上是否為有界變差函數(shù)？請說明理由；
（2）設函數(shù)是上的單調遞減函數(shù)，證明：為上的有界變差函數(shù)；
（3）若定義在上的函數(shù)滿足：存在常數(shù)，使得對于任意的、 時，.證明：為上的有界變差函數(shù).