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已知函數（其中e為自然對數）

求F(x)=h(x)的極值。

設  （常數a>0），當x>1時，求函數G(x)的單調區

間，并在極值存在處求極值。

（本小題滿分12分）已知函數（其中e為自然對數）

（1）求F(x)="h" (x)的極值。

（2）設 （常數a>0），當x>1時，求函數G(x)的單調區間，并在極值存在處求極值。

設函數f(x)的定義域D關于原點對稱，0∈D，且存在常數a>0，使f(a)=1，又，

（1）寫出f(x)的一個函數解析式，并說明其符合題設條件；

（2）判斷并證明函數f(x)的奇偶性；

（3）若存在正常數T，使得等式f(x)=f(x+T)或者f(x)=f(x-T)對于x∈D都成立，則都稱f(x)是周期函數，T為周期；試問f(x)是不是周期函數？若是，則求出它的一個周期T；若不是，則說明理由。

(滿分12分)設函數，其中常數a>1.

(Ⅰ)討論f(x)的單調性；

(Ⅱ)若當x≥0時， f(x)>0恒成立，求a的取值范圍.