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12.設一個三角形的三邊長為x.y..則最長邊與最短邊的夾角等于( ) 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設一個三角形的三邊長為x,y,,則最長邊與最短邊的夾角等于________.

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一塊邊長為10的正方形紙片,按如圖所示將陰影部分裁下,然后將余下的四個全等的等腰三角形作為側面制作一個正四棱錐S-ABCD(底面是正方形,頂點在底面的射影是底面中心的四棱錐).
(1)過此棱錐的高以及一底邊中點F作棱錐的截面(如圖),設截面三角形面積為y,求y的最大值及y取最大值時的x的值;
(2)空間一動點P滿足
SP
=a
SA
+b
SB
+c
SC
(a+b+c=1),在第(1)問的條件下,求|
SP
|
的最小值,并求取得最小值時a,b,c的值;
(3)在第(1)問的條件下,設F是CD的中點,問是否存在這樣的動點Q,它在此棱錐的表面(包含底面ABCD)運動,且FQ⊥AC?如果存在,計算其運動軌跡的長度,如果不存在,說明理由.

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(2011•洛陽一模)如圖放置的邊長為1的正三角形ABC沿x軸的正方向滾動,設頂點A(x,y)的縱坐標與橫坐標的函數關系是y=f(x).則f(x)在兩個相鄰零點間的圖象與x軸圍成的面積是
3
+
3
4
3
+
3
4

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(2010•連云港三模)如圖所示,在一個直角三角形的內部作一個長方形ABCD,其中AB和BC分別在兩直角邊上,設AB=x m,長方形的面積為y m2,要使長方形的面積最大,求其邊長x.

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已知半橢圓數學公式與半橢圓數學公式組成的曲線稱為“果圓”,其中a2=b2+c2,a>0,b>c>0.如圖,設點F0,F1,F2是相應橢圓的焦點,A1,A2和B1,B2是“果圓”與x,y軸的交點,
(1)若三角形F0F1F2是邊長為1的等邊三角形,求“果圓”的方程;
(2)若|A1A|>|B1B|,求數學公式的取值范圍;
(3)一條直線與果圓交于兩點,兩點的連線段稱為果圓的弦.是否存在實數k,使得斜率為k的直線交果圓于兩點,得到的弦的中點的軌跡方程落在某個橢圓上?若存在,求出所有k的值;若不存在,說明理由.

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同步練習冊答案
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