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等差數列{a_n}的各項均為正整數，a₁=3，前n項和為S_n，等比數列{b_n}中，b₁=1，且b₂•S₂=16，{ban}是公比為4的等比數列
（1）求a_n與b_n
（2）設Cn=

1

S1

+

1

S2

+

1

S2

+…+

1

Sn

，若對任意正整數n，當m∈[-1，1]時，不等式t²-2mt+

3

4

＞C_n恒成立，求實數t的取值范圍．

數列{a_n}是公比大于1的等比數列，a₂=6，S₃=26．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）在a_n與a_n+1之間插入n個數，使這n+2個數組成公差為d_n的等差數列．設第n個等差數列的前n項和是A_n．求關于n的多項式g（n），使得A_n=g（n）d_n對任意n∈N₊恒成立；
（3）對于（2）中的數列d₁，d₂，d₃，…，d_n，…，這個數列中是否存在不同的三項d_m，d_k，d_p（其中正整數m，k，p成等差數列）成等比數列？若存在，求出這樣的三項；若不存在，說明理由．

設數列{a_n}是公比為q的等比數列，S_n是它的前n項和．
（1）求證：數列{S_n}不是等比數列；
（2）數列{S_n}是等差數列嗎？為什么？

設數列{a_n}是公比為正數的等比數列，a₁=2，a₃-a₂=12．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設數列{b_n}是首項為1，公差為2的等差數列，求數列{a_n+b_n}的前n項和S_n．