已知等比數列的公比為，是的前項和．

（1）若，，求的值；

（2）若，，有無最值？并說明理由；

（3）設，若首項和都是正整數，滿足不等式：，且對于任意正整數有成立，問：這樣的數列有幾個？

已知等比數列的公比為，是的前項和．
（1）若，，求的值；
（2）若，，有無最值？并說明理由；
（3）設，若首項和都是正整數，滿足不等式：，且對于任意正整數有成立，問：這樣的數列有幾個？

已知等比數列{a_n}的公比為q，S_n是{a_n}的前n項和．
（1）若a₁=1，q＞1，求的值；
（2）若a₁=1；對①和②時，分別研究S_n的最值，并說明理由；
（3）若首項a₁=10，設，t是正整數，t滿足不等式|t-63|＜62，且對于任意正整數n有9＜S_n＜12成立，問：這樣的數列{a_n}有幾個？