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（本題10分） 為了解高二學年女生身高情況，對高二(10)班女生身高進行了一次測量，所得數據整理后列出了頻率分布表如下：

組　別	頻數	頻率
145.5～149.5	1	0.02
149.5～153.5	4	0.08
153.5～157.5	20	0.40
157.5～161.5	15	0.30
161.5～165.5	8	0.16
165.5～169.5	m	n
合　計	M	N

（1）求出表中所表示的數分別是多少？

（2）若該校高二學年共有女生500人，試估計高二女生中身高在161.5以上的人數。

 

（本題10分） 為了解高二學年女生身高情況，對高二(10)班女生身高進行了一次測量，所得數據整理后列出了頻率分布表如下：

組　別	頻數	頻率
145.5～149.5	1	0.02
149.5～153.5	4	0.08
153.5～157.5	20	0.40
157.5～161.5	15	0.30
161.5～165.5	8	0.16
165.5～169.5	m	n
合　計	M	N

（1）求出表中所表示的數分別是多少？
（2）若該校高二學年共有女生500人，試估計高二女生中身高在161.5以上的人數。

(本題滿分12分)

某學校的課題組為了研究學生的數學成績與物理成績之間的關系,隨機抽取高二年級20名學生某次考試成績（滿分100分）如下表所示：

序號	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
數學	95	75	80	94	92	65	67	84	98	71	67	93	64	78	77	90	57	83	72	83
物理	90	63	72	87	91	71	58	82	93	81	77	82	48	85	69	91	61	84	78	86

若單科成績在85分以上(含85分)，則該科成績為優秀．

（1）根據上表完成下面的列聯表（單位：人）

	數學成績優秀	數學成績不優秀	總計
物理成績優秀
物理成績不優秀
總計			20

（2）根據（1）中表格的數據計算，是否有99%的把握，認為學生的數學成績與物理成績之間有關系？

（3）若從這20個人中抽出1人來了解有關情況，求抽到的學生數學成績與物理成績至少有一門不優秀的概率．

參考公式:

P(K2≥k)	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

(本小題滿分10分)

某食品公司為了解某種新品種食品的市場需求，進行了20天的測試，人為地調控每天產品的單價P(元/件)：前10天每天單價呈直線下降趨勢(第10天免費贈送品嘗),后10天呈直線上升,其中4天的單價記錄如下表：

時間(將第x天記為x) x	1	10	11	18
單價(元/件)P	9	0	1	8

而這20天相應的銷售量Q(百件/天)與x對應的點(x,Q)在如圖所示的半圓上.

(1)寫出每天銷售y(元)與時間x(天)的函數關系式y=f(x);

(2)在這20天中哪一天銷售收入最高？為使每天銷售收入最高,按此測試結果應將單價P設定為多少元為好?(結果精確到1元)

 

（本小題滿分12分）甲乙兩個學校高三年級分別有1200人，1000人，為了了解兩個學校全體高三年級學生在該地區六校聯考的數學成績情況，采用分層抽樣方法從兩個學校一共抽取了110名學生的數學成績，并作出了頻數分布統計表如下：

 

分組	[70,80）	[80,90）	[90,100）	[100,110）
頻數	3	4	8	15
分組	[110,120）	[120,130）	[130,140）	[140,150]
頻數	15	x	3	2

    甲校：

 

 

分組	[70,80）	[80,90）	[90,100）	[100,110）
頻數	1	2	8	9
分組	[110,120）	[120,130）	[130,140）	[140,150]
頻數	10	10	y	3

    乙校：

 

 

 

（Ⅰ）計算x，y的值。

（Ⅱ）若規定考試成績在[120,150]內為優秀，請分別估計兩個學校數學成績的優秀率。

 

	甲校	乙校	總計
優秀
非優秀
總計

 

 

 

 

 

 

（Ⅲ）由以上統計數據填寫右面2×2列聯表，并判斷是否有90%的把握認為兩個學校的數學成績有差異。

參考數據與公式：

由列聯表中數據計算

臨界值表