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設b>0，二次函數y＝ax²＋bx＋a²－1的圖像為下列之一，則a的值為(　　)

A．1                               B．－1

C.                             D.

已知f(x)、g(x)都是定義在R上的函數，如果存在實數m,n使得h(x)=mf(x)+ng(x),那么稱h(x)為f(x)、g(x)在R上生成的一個函數，設f(x)=x²+ax,g(x)=x+b,(a,b∈R),r(x)=2x²+3x-1,h(x)為f(x)、g(x)在R上生成的一個二次函數。

（1）設a=1,b=2,若h(x)為偶函數，求h()；

（2）設b>0，若h(x)同時也是g(x)、r(x)在R上生成的一個函數，求a+b的最小值；

（3）試判斷h(x)能否為任意一個二次函數，并證明你的結論。

（04年上海卷理）(18分)

設P₁(x₁,y₁), P₁(x₂,y₂),…, P_n(x_n,y_n)(n≥3,n∈N) 是二次曲線C上的點, 且a₁=², a₂=², …, a_n=²構成了一個公差為d(d≠0) 的等差數列, 其中O是坐標原點. 記S_n=a₁+a₂+…+a_n.

(1)      若C的方程為=1,n=3. 點P₁(3,0) 及S₃=255, 求點P₃的坐標；

 (只需寫出一個)

(2)若C的方程為(a>b>0). 點P₁(a,0), 對于給定的自然數n, 當公差d變化時, 求S_n的最小值；

. (3)請選定一條除橢圓外的二次曲線C及C上的一點P₁,對于給定的自然數n,寫出符合條件的點P₁, P₂,…P_n存在的充要條件,并說明理由.

（04年上海卷文）(18分)

設P₁(x₁,y₁), P₁(x₂,y₂),…, P_n(x_n,y_n)(n≥3,n∈N) 是二次曲線C上的點, 且a₁=², a₂=², …, a_n=²構成了一個公差為d(d≠0) 的等差數列, 其中O是坐標原點. 記S_n=a₁+a₂+…+a_n.

(1)      若C的方程為－y²=1,n=3. 點P₁(3,0) 及S₃=162, 求點P₃的坐標；

 (只需寫出一個)

(2)      若C的方程為y²=2px(p≠0). 點P₁(0,0), 對于給定的自然數n, 證明：

(x₁+p)², (x₂+p)², …,(x_n+p)²成等差數列；

(3)      若C的方程為(a>b>0). 點P₁(a,0), 對于給定的自然數n, 當公差d變化時, 求S_n的最小值.

設P₁（x₁,y₁）, P₁（x₂,y₂）,…, P_n（x_n,y_n）（n≥3,n∈N） 是二次曲線C上的點, 且a₁=², a₂=², …, a_n=²構成了一個公差為d（d≠0） 的等差數列, 其中O是坐標原點. 記S_n=a₁+a₂+…+a_n.

（1）若C的方程為－y²=1,n=3. 點P₁（3,0） 及S₃=162, 求點P₃的坐標；（只需寫出一個）

（2）若C的方程為y²=2px（p≠0）. 點P₁（0,0）, 對于給定的自然數n, 證明：（x₁+p）², （x₂+p）², …,（x_n+p）²成等差數列；

（3）若C的方程為（a>b>0）. 點P₁（a,0）, 對于給定的自然數n, 當公差d變化時, 求S_n的最小值.