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解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

設(shè)函數(shù)y＝f(x)定義域?yàn)镽，當(dāng)x＜0時(shí)，f(x)＞1，且對(duì)于任意的x，y∈R，有f(x＋y)＝f(x)·f(y)成立數(shù)列(a_n)滿(mǎn)足a₁＝f(0)，且(n∈N^*)。

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解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

如圖，正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中點(diǎn)E、F分別是AB₁和AB的中點(diǎn)，

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