題目列表(包括答案和解析)
在等比數列{an}中，公比q＝2，且a1·a2·a3·…·a30＝230，則a3·a6·a9·…·a30等于
A．210
B．215
C．216
D．220
在等差數列{an}中，若公差d≠0，且a2，a3，a6成等比數列，則公比q＝_________．
已知數列{an}中，a1＝1，a2＝2，且an+1＝(1＋q)an－qan－1(n≥2，q≠0)．
(Ⅰ)設bn＝an+1－an(n∈N*)，證明{bn}是等比數列；
(Ⅱ)求數列{an}的通項公式；
(Ⅲ)若a3是a6與a9的等差中項，求q的值，并證明：對任意的n∈N*，an是an+3與an+6的等差中項．
將各項均為正數的數列{an}中的所有項按每一行比上一行多一項的規則排成數表，如圖所示．記表中各行的第一個數a1，a2，a4，a7，…構成數列為{bn}，各行的最后一個數a1，a3，a6，a10，…構成數列為{cn}，第n行所有數的和為sn(n＝1，2，3，4，…)．已知數列{bn}是公差為d的等差數列，從第二行起，每一行中的數按照從左到右的順序每一個數與它前面一個數的比是常數q，且a1＝a13＝1，a31＝
．
(1)求數列{cn}，{sn}的通項公式．
(2)記
，求證：
．
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