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等差數列{a_n}的各項均為正整數，a₁=3，前n項和為S_n，等比數列{b_n}中，b₁=1，且b₂•S₂=16，{ban}是公比為4的等比數列
（1）求a_n與b_n
（2）設Cn=

1

S1

+

1

S2

+

1

S2

+…+

1

Sn

，若對任意正整數n，當m∈[-1，1]時，不等式t²-2mt+

3

4

＞C_n恒成立，求實數t的取值范圍．

等差數列{a_n}的前n項和為Sn，a1=2+

2

，S3=12+3

2

．
（1）求數列{a_n}的通項a_n與前n項和S_n；
（2）設bn=

Sn

n

-1(n∈N*)，求證：數列{b_n}中任意不同的三項都不可能成為等比數列．

等差數列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=1；等比數列{b_n}中，b₁=1．若a₃+S₃=14，b₂S₂=12
（Ⅰ）求a_n與b_n；
（Ⅱ）設cn=an+2bn(n∈N*)，數列{c_n}的前n項和為T_n．若對一切n∈N^*不等式T_n≥λ恒成立，求λ的最大值．