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設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為（0，+∞），且對任意的正實數(shù)x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）恒成立．已知f（2）=1，且x＞1，f（x）＞0．
（1）判斷y=f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并說明理由．
（2）一個各項為正數(shù)的數(shù)列{a_n}滿足f（s_n）=f（a_n）+f（a_n+1）-1（n∈N*），其中s_n是數(shù)列{a_n}的前n項的和，求數(shù)列的通項a_n．