題目列表(包括答案和解析)
設函數
(1)當
時，求函數f(x)的最大值；
(2)令
，(0＜x≤3)其圖象上任意一點P(x0，y0)處切線的斜率k≤
恒成立，求實數
的取值范圍；
(3)當a＝0，b＝－1，方程2mf(x)＝x2有唯一實數解，求正數m的值．
設函數f(x)＝lnx－
ax2－bx．
(1)當a＝b＝
時，求f(x)的最大值；
(2)令F(x)＝f(x)＋
ax2＋bx＋
，(0＜x≤3)，其圖象上任意一點P(x0，y0)處切線的斜率k≤
恒成立，求實數a的取值范圍；
(3)當a＝0，b＝－1，方程2mf(x)＝x2有唯一實數解，求正數m的值．
設函數
(Ⅰ)當
時，求f(x)的最大值；
(Ⅱ)令
，(0＜x≤3)，其圖象上任意一點P(x0，y0)處切線的斜率k≤
恒成立，求實數a的取值范圍；
(Ⅲ)當a＝0，b＝－1，方程2 mf(x)＝x2有唯一實數解，求正數m的值．
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如圖所示，橢圓
＋
＝1(a＞b＞0)的離心率e＝
，A，B是橢圓上關于x，y軸均不對稱的兩點，線段AB的垂直平分線與x軸交于P(1，0)．
(1)設AB的中點為C(x0，y0)，求x0的值；
(2)若F是橢圓的右焦點，且|AF|＋|BF|＝3，求橢圓的方程．
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，0)的中點作與
軸垂直的直線，與函數y＝f(x)的圖象交于點P(x0，f(x0))，求證：函數y＝f(x)在點P處的切線點為(b，0)．