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現代城市大多是棋盤式布局(如北京道路幾乎都是東西和南北走向)．在這樣的城市中，我們說的兩點間的距離往往不是指兩點間的直線距離(位移)，而是實際路程(如圖)．在直角坐標平面內，我們定義A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)兩點間的“直角距離”為：D_(AB)＝|x₁－x₂|＋|y₁－y₂|．

(1)已知A(－3，－3)，B(3，2)，求A、B兩點的距離D_(AB)．

(2)求到定點M(1，2)的“直角距離”為2的點的軌跡方程．

并寫出所有滿足條件的“格點”的坐標(格點是指橫、縱坐標均為整數的點)．

(3)求到兩定點F₁、F₂的“直角距離”和為定值2a(a＞0)的動點軌跡方程，并在直角坐標系內作出該動點的軌跡．

①F₁(－1，0)，F₂(1，0)，a＝2；

②F₁(－1，－1)，F₂(1，1)，a＝2；

③F₁(－1，－1)，F₂(1，1)，a＝4．

現代城市大多是棋盤式布局(如北京道路幾乎都是東西和南北走向)．在這樣的城市中，我們說的兩點間的距離往往不是指兩點間的直線距離(位移)，而是實際路程(如圖)．在直角坐標平面內，我們定義A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)兩點間的“直角距離”為：D_(AB)＝|x₁－x₂|＋|y₁－y₂|．

(1)在平面直角坐標系中，寫出所有滿足到原點的“直角距離”為2的“格點”的坐標．(格點指橫、縱坐標均為整數的點)

(2)求到兩定點F₁、F₂的“直角距離”和為定值2a(a＞0)的動點軌跡方程，并在直角坐標系內作出該動點的軌跡．

①F₁(－1，0)，F₂(1，0)，a＝2；

②F₁(－1，－1)，F₂(1，1)，a＝2；

③F₁(－1，－1)，F₂(1，1)，a＝4．

(3)寫出同時滿足以下兩個條件的“格點”的坐標，并說明理由(格點指橫、縱坐標均為整數的點)．

①到A(－1，－1)，B(1，1)兩點“直角距離”相等；

②到C(－2，－2)，D(2，2)兩點“直角距離”和最�。�

在平面直角坐標系內已知兩點A(－1，0)、B(1，0)，若將動點P(x，y)的橫坐標保持不變，縱坐標擴大到原來的倍后得到點Q(x，y)，且滿足·＝1．

(Ⅰ)求動點P所在曲線C的方程；

(Ⅱ)過點B作斜率為的直線l交曲線C于M、N兩點，且＋＋＝，又點H關于原點O的對稱點為點G，試問M、G、N、H四點是否共圓？若共圓，求出圓心坐標和半徑；若不共圓，請說明理由．