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12．定義在上的函數f(x)滿足: ①f(2)=1, ②f(xy)=f(x)+f(y).其中x.y為任意正實數, ③任意正實數x.y滿足x＞y時.f(x)＞f(y)．試回答下列問題: (1)求f(1).f(4), (2)試判斷函數f(x)為單調性, (3)如果f(x)+f(x-3)≤2.試求x的取值范圍．【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

定義在非零實數集上的函數f（x）滿足f（xy）=f（x）+f（y），且f（x）是區間（0，+∞）上的遞增函數
（1）求f（1），f（-1）的值；
（2）求證：f（-x）=f（x）；
（3）解關于x的不等式：f(2)+f(x-

)≤0．

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定義在（0，+∞）上的函數f（x）滿足：對任意的x，y∈（0，+∞），都有f（xy）=f（x）+f（y）-1，且當0＜x＜1時，都有f（x）＞1成立．
（1）判斷并證明f（x）在定義域（0，+∞）上的單調性；
（2）若f（9）=7，解不等式：f（x²+2x）＞4

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定義在（-1，1）上的函數f（x）滿足：①對任意x，y∈（-1，1），都有f(x)+f(y)=f(

x+y

1+xy

)；②f（x）在（-1，1）上是單調遞增函數，f(

)=1．
（1）求f（0）的值；
（2）證明：f（x）為奇函數；
（3）解不等式f（2x-1）＜1．

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定義在（-1，1）上的函數f（x）滿足：①對任意x，y∈(-1，1)有f(x)-f(y)=f(

x-y

1-xy

)，②當x∈（-1，0）時，有f（x）＞0；若P=f(

)+f(

)+…+f(

r2+r-1

)+…+f(

20092+2009-1

)，Q=f(

)，R=f（0），則P，Q，R的大小關系為

Q＜P＜R

（用“＜”連接）

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定義在（0，+∞）上的函數f（x）滿足：對任意的x，y∈（0，+∞），都有f（xy）=f（x）+f（y）-1，且當0＜x＜1時，都有f（x）＞1成立．
（1）判斷并證明f（x）在定義域（0，+∞）上的單調性；
（2）若f（9）=7，解不等式：f（x²+2x）＞4

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