題目列表(包括答案和解析)
已知動點P與雙曲線x2－y2＝1的兩個焦點F1，F2的距離之和為
定值，
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）設M(0，－1)，若斜率為k(k≠0)的直線l與P點的軌跡交于不同的兩點A、B，若要使|MA|＝|MB|，試求k的取值范圍．
已知動點P與雙曲線x2－y2＝1的兩個焦點F1，F2的距離之和為定值，且cos∠F1PF2的最小值為－．
(1)求動點P的軌跡方程；
(2)設M(0，－1)，若斜率為k(k≠0)的直線l與P點的軌跡交于不同的兩點A、B，試求k的取值范圍，使|MA|＝|MB|．
已知動點P與雙曲線x2－y2＝1的兩個焦點F1，F2的距離之和為
定值，
(1)求動點P的軌跡方程；
(2)設M(0，－1)，若斜率為k(k≠0)的直線l與P點的軌跡交于不同的兩點A、B，若要使|MA|＝|MB|，試求k的取值范圍．
已知動點P與雙曲線x2－y2＝1的兩個焦點F1，F2的距離之和為
定值，
(1)求動點P的軌跡方程；
(2)設M(0，－1)，若斜率為k(k≠0)的直線l與P點的軌跡交于不同的兩點A、B，若要使|MA|＝|MB|，試求k的取值范圍．
在平面直角坐標系xOy中，已知雙曲線C1：2x2－y2＝1．
(1)過C1的左頂點引C1的一條漸進線的平行線，求該直線與另一條漸進線及x軸圍成的三角形的面積；
(2)設斜率為1的直線l交C1于P、Q兩點，若l與圓x2＋y2＝1相切，求證：OP⊥OQ；
(3)設橢圓C2：4x2＋y2＝1，若M、N分別是C1、C2上的動點，且OM⊥ON，求證：O到直線MN的距離是定值．
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