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已知, 求及的值.

 

已知

a

=(cosx+sinx，sinx)，

b

=(cosx-sinx，2cosx)，設f(x)=

a

•

b

．
（1）求函數f（x）的最小正周期，并寫出f（x）的減區間；
（2）當x∈[0，

π

2

]時，求函數f（x）的最大值及最小值．

已知函數f（x）=2^x+1，將函數y=f^-1（x）的圖象向左平移2個單位，再向上平移1個單位，就得到y=g（x）的圖象．
（1）寫出y=g（x）的解析式；
（2）求出F（x）=g（x²）-f^-1（x）的最小值及取得最小值時x的值．

已知函數f（x）=ln（e^x+a）（a為常數）是實數集R上的奇函數，函數g（x）=λf（x）+sinx是區間[-1，1]上的減函數．
（1）求g（x）在x∈[-1，1]上的最大值；
（2）若g（x）≤t²+λt+1對?x∈[-1，1]及λ∈（-∞，-1]恒成立，求t的取值范圍；
（3）討論關于x的方程

lnx

f(x)

=x²-2ex+m的根的個數．