設動拋物線過定點A(0，2)且以x軸為準線，（1）求動拋物線的頂點M的軌跡C；（2）求證：過點B不存在一對互相垂直的直線同時與C有公共點．

如圖過拋物線的對稱軸上一點P（0，m）（m＞0）作直線l與拋物線交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點，點Q是P關于原點的對稱點，以P，Q為焦點的橢圓為C₂．
（1）求證：x₁x₂為定值；
（2）若l的方程為x-2y+4=0，且C₁，C₂以及直線l有公共點，求C₂的方程；
（3）設，若，求證：λ=μ