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3.四種命題 關于逆命題.否命題與逆否命題.也可以如下表述: ①交換原命題的條件和結論.所得的命題是逆命題 如.同位角相等.兩條直線平行.它的逆命題就是兩條直線平行.同位角相等. ②同時否定原命題的條件和結論.所得的命題是否命題. 如上例的否命題就是同位角不相等.兩條直線不平行. ③交換原命題的條件和結論.并且同時否定.所得的命題是逆否命題. 如①例的逆否命題是兩條直線不平行.同位角不相等. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(1)一般地,用pq分別表示原命題的條件和結論,用分別表示pq的否定,于是四種命題的形式就是:?

原命題:若pq(p q);?

否命題:若          (     );?

逆命題:若          (     );?

逆否命題:若          (     ).?

(2)四種命題的關系?

  ?

注意:①一個命題和它的逆否命題同真假,而與它的其他三個命題的真假無此規律.?

②要嚴格區別命題的否定與否命題之間的差別.?

對一個命題進行否定,就要對正面敘述的詞語進行否定,而否命題既否定條件又否定結論.例如,原命題“若∠A=∠B,則a=b”的否定形式為“若∠A=∠B,則ab”,而其否命題則為“若∠A≠∠B,則ab”.?

(3)反證法?

①定義:          .?

②使用反證法的條件.?

(ⅰ)直接證困難較大時;?

(ⅱ)當待證命題的結論中出現“不可能”“不是”“至少”“至多”“唯一”等限制性很強的條件時.?

③一般步驟:?

(ⅰ)          ;?

(ⅱ)          .

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同步練習冊答案
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