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（提示：1、12、13、14班同學請完成試題（B），其他班級同學任選試題（A）或（B）作答）
（A）已知點A（2，3），B（5，4），C（7，10）及

AP

=

AB

+t

AC

，試問：
（1）t為何值時，P在第三象限？
（2）是否存在D點使得四邊形ABCD為平行四邊形，若存在，求出D點坐標．
（B）已知平行四邊形ABCD，對角線AC與BD交于點E，

AN

=

1

2

ND

，連接BN交AC于M，
（1）若

AM

=λ

AE

，求實數(shù)λ．
（2）若B（0，0），C（1，0），D（2，1），求M的坐標．

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（提示：1、12、13、14班同學請完成試題（B），其他班級同學任選試題（A）或（B）作答）
（A）已知點A（2，3），B（5，4），C（7，10）及 $數(shù)學公式$ ，試問：
（1）t為何值時，P在第三象限？
（2）是否存在D點使得四邊形ABCD為平行四邊形，若存在，求出D點坐標．
（B）已知平行四邊形ABCD，對角線AC與BD交于點E， $數(shù)學公式$ ，連接BN交AC于M，
（1）若 $數(shù)學公式$ ，求實數(shù)λ．
（2）若B（0，0），C（1，0），D（2，1），求M的坐標．

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為提高學生學習數(shù)學的興趣，某地區(qū)舉辦了小學生“數(shù)獨比賽”．比賽成績共有90分，70分，60分，40分，30分五種，按本次比賽成績共分五個等級．從參加比賽的學生中隨機抽取了30名學生，并把他們的比賽成績按這五個等級進行了統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)表：
成績等級 A B C D E
成績（分） 90 70 60 40 30
人數(shù)（名） 4 6 10 7 3
（Ⅰ）根據(jù)上面的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，試估計從本地區(qū)參加“數(shù)獨比賽”的小學生中任意抽取一人，其成績等級為“A 或B”的概率；
（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的結(jié)論，若從該地區(qū)參加“數(shù)獨比賽”的小學生（參賽人數(shù)很多）中任選3人，記X表示抽到成績等級為“A或B”的學生人數(shù)，求X的分布列及其數(shù)學期望EX；
（Ⅲ）從這30名學生中，隨機選取2人，求“這兩個人的成績之差大于20分”的概率．

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為提高學生學習數(shù)學的興趣，某地區(qū)舉辦了小學生“數(shù)獨比賽”．比賽成績共有90分，70分，60分，40分，30分五種，按本次比賽成績共分五個等級．從參加比賽的學生中隨機抽取了30名學生，并把他們的比賽成績按這五個等級進行了統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)表：

成績等級	A	B	C	D	E
成績（分）	90	70	60	40	30
人數(shù)（名）	4	6	10	7	3

（Ⅰ）根據(jù)上面的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，試估計從本地區(qū)參加“數(shù)獨比賽”的小學生中任意抽取一人，其成績等級為“A 或B”的概率；
（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的結(jié)論，若從該地區(qū)參加“數(shù)獨比賽”的小學生（參賽人數(shù)很多）中任選3人，記X表示抽到成績等級為“A或B”的學生人數(shù)，求X的分布列及其數(shù)學期望EX；
（Ⅲ）從這30名學生中，隨機選取2人，求“這兩個人的成績之差大于20分”的概率．

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為提高學生學習數(shù)學的興趣，某地區(qū)舉辦了小學生“數(shù)獨比賽”．比賽成績共有90分，70分，60分，40分，30分五種，按本次比賽成績共分五個等級．從參加比賽的學生中隨機抽取了30名學生，并把他們的比賽成績按這五個等級進行了統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)表：

成績等級	A	B	C	D	E
成績（分）	90	70	60	40	30
人數(shù)（名）	4	6	10	7	3

（Ⅰ）根據(jù)上面的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，試估計從本地區(qū)參加“數(shù)獨比賽”的小學生中任意抽取一人，其成績等級為“A 或B”的概率；
（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的結(jié)論，若從該地區(qū)參加“數(shù)獨比賽”的小學生（參賽人數(shù)很多）中任選3人，記X表示抽到成績等級為“A或B”的學生人數(shù)，求X的分布列及其數(shù)學期望EX；
（Ⅲ）從這30名學生中，隨機選取2人，求“這兩個人的成績之差大于20分”的概率．

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