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已知函數(shù)f(x)＝x³＋bx²＋cx＋d在(－∞，0)上是增函數(shù)，在[0，2]是減函數(shù)，且方程f(x)＝0有三個根，它們分別是α，2，β．

(Ⅰ)求c的值；

(Ⅱ)求證：f(1)≥2；

(Ⅲ)求|α－β|的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝x³＋bx²＋cx＋d在(－∞，0)上是增函數(shù)，在[0，2]上是減函數(shù)，且方程f(x)＝0有三個根，它們分別是α，2，β．

(1)求c的值；

(2)求證：f(1)≥2

(3)求|α－β|的取值范圍．