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(本小題滿分12分)如圖，在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中，

(1)求四棱錐S-ABCD的體積;

(2)求證：BC;

(3)求SC與底面ABCD所成角的正切值。

(本小題滿分12分)

如圖，在三棱柱ADF—BCE中，側棱底面，底面是等腰直角三角形，且，M、G分別是AB、DF的中點.

(1)求證GA∥平面FMC;

（2）求直線DM與平面ABEF所成角。

16． (本小題滿分12分)

如圖，在三棱錐P—ABC中，AB⊥BC，AB = BC = kPA，點E、D分別是AC、PC的中點，EP⊥底面ABC．

(1)  求證：ED∥平面PAB；

(2)  求直線AB與平面PAC所成的角；

(3)  當k取何值時，E在平面PBC內的射影恰好為△PBC的重心？

(本小題滿分12分)

如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，且PA＝AD，點F是棱PD的中點，點E在棱CD上移動.

⑴ 當點E為CD的中點時，試判斷直線EF

與平面PAC的關系，并說明理由；

⑵ 求證：PE⊥AF.