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.(本小題滿分12分)

已知以函數f(x)＝mx³－x的圖象上一點N(1，n)為切點的切線傾斜角為.

(1)求m、n的值；

(2)是否存在最小的正整數k，使得不等式f(x)≤k－1995，對于x∈[－1,3]恒成立？若存在，求出最小的正整數k，否則請說明理由．

.(本小題滿分12分)
已知以函數f(x)＝mx³－x的圖象上一點N(1，n)為切點的切線傾斜角為.
(1)求m、n的值；
(2)是否存在最小的正整數k，使得不等式f(x)≤k－1995，對于x∈[－1,3]恒成立？若存在，求出最小的正整數k，否則請說明理由．

（本小題滿分12分）

    已知函數f（x）＝ln（x＋a）－x2－x在x＝0處取得極值．

   （Ⅰ）求實數a的值；

   （Ⅱ）若關于x的方程f（x）＝－x＋b在區間[0，2]上恰有兩個不同的實數根，求實數b的取值范圍；

   （Ⅲ）證明：對任意的正整數n，不等式ln<都成立．