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已知函數函數f（x）是定義域為R的奇函數，且它的圖象關于直線x=1對稱．
（1）求f（0）的值
（2）證明函數f（x）是周期函數
（3）若f（x）=x（0＜x≤1），求x∈R時，函數f（x）的解析式，并畫出滿足條件的函數f（x）至少一個周期的圖象．

已知當x∈R時，函數y=f（x）滿足f( 2.5+x )=f( 1.5+x )+

1

3

，且f(1)=

4

3

，則f（2010）的值為（　　）

若當x∈R時，函數f（x）=a^|x|始終滿足0＜|f（x）|≤1，則函數y=log_a|

1

x

|的圖象大致為（　　）

（2004•朝陽區一模）已知函數f（x）是定義域為R的奇函數，且它的圖象關于直線x=1對稱．
（Ⅰ）求f（0）的值；
（Ⅱ）證明函數f（x）是以4為周期的周期函數；
（Ⅲ）若f（X）=x（0＜x≤1），求x∈[-1，3]時，函數f（x）的解析式，求x∈R時，函數f（x）的解析式，并畫出滿足條件的函數f（x）至少一個周期的圖象．