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(本小題滿分12分)

如圖，在矩形ABCD中，已知A（2，0）、C（－2，2），點P在BC邊上移動，線段OP的垂直平分線交y軸于點E，點M滿足(Ⅰ)求點M的軌跡方程；

(Ⅱ)已知點F（0，），過點F的直線l與點M的軌跡相交于Q、R兩點，且求實數的取值范圍.

 (本小題滿分12分)

已知圓C：，直線過定點A (1，0).

（1）若與圓C相切，求的方程；           

（2）若與圓C相交于P、Q兩點，求三角形CPQ的面積的最大值，并求此時直線的方程.

(本小題滿分12分〉

設平面直角坐標中，O為原點，N為動點，.過點M作丄y軸于，過N作軸于點N₁，，記點T的軌跡為曲線C.
(I)求曲線C的方程：

(H)已知直線L與雙曲線C:的右相交于P、Q兩點(其中點P在第—象限).線段OP交軌跡C于A,若，求直線L的方程.

(本小題滿分12分）

設平面直角坐標中,O為原點，N為動點，過點M作軸于M₁,過N作丄x軸于點N₁,,記點R的軌跡為曲線C。 
(I)求曲線C的方程；

(II )已知直線L與雙曲線C₁:的右支相交于P、Q兩點（其中點P在第一象限),線段OP交軌跡C于A,若，，求直線L的方程

(本小題滿分12分)設直線3x＋y＋m＝0與圓x²＋y²＋x－2y＝0相交于P、Q兩點，O為坐標原點，若OPOQ，求m的值。