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設二次函數(shù)f(x)＝ax²＋bx＋c(a，b，c∈R)滿足下列條件：

①當x∈R時，f(x)的最小值為0，且f(x－1)＝f(－x－1)成立；

②當x∈(0，5)時，x≤f(x)≤2|x－1|＋1恒成立．

(1)求f(1)的值；

(2)求f(x)的解析式；

(3)求最大的實數(shù)m(m＞1)，使得存在實數(shù)t，只要當x∈[1，m]時，就有f(x＋t)≤x成立．

設二次函數(shù)f(x)＝ax²＋bx＋c(a＞0)，方程f(x)－x＝0的兩個根x₁，x₂滿足．

(1)，求的值

(2)設函數(shù)f(x)的圖象關于直線x＝x₀對稱，證明：

(3)當x∈(0，x₁)時，證明x＜f(x)＜x₁；

設二次函數(shù)f(x)＝ax²＋bx＋c(a＞0)，方程f(x)－x＝0的兩個根x₁，x₂滿足0＜x₁＜x₂＜．

(1)，求的值

(2)設函數(shù)f(x)的圖象關于直線x＝x₀對稱，證明：

(3)當x∈(0，x₁)時，證明x＜f(x)＜x₁；