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已知函數f（x）=ax³+4x與g（x）=bx²+cx+8的圖象都過點P（2，0），且在點P處有相同的切線．
（Ⅰ）求f（x），g（x）的解析式；
（Ⅱ）設函數F（x）=f（x）+g（x），當x∈R時，求F（x）的極大值和極小值．

已知函數f（x）=x³-3ax²+3x+1．
（1）設a=

5

3

，求函數f（x）在[0，5]上的最大值和最小值；
（2）設f（x）在區間（2，3）中至少有一個極值點，求a的取值范圍．