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如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，AC⊥BC，H為PC的中點，M為AH的中點，PA=AC=2，BC=1
（Ⅰ）求證：AH⊥面PBC；
（Ⅱ）求PM與平面AHB所成角的正弦值；
（Ⅲ）設點N在線段PB上，且

PN

PB

=λ，MN∥平面ABC，求實數λ的值．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面為直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC=2，M，N分別為PC、PB的中點．
（1）求證：PB⊥DM；
（2）求BD與平面ADMN所成角的大小；
（3）求二面角B-PC-D的大小．

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=

6

，點E是棱PB的中點．
（1）求直線AD與平面PBC的距離；
（2）若AD=

3

，求二面角A-EC-D的平面角的余弦值．