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(七)平面與平面平行.平面與平面垂直 例7 如圖.在△ABC中.AD⊥BC.E為AD上的三 等分點(diǎn).AE=ED.過E的直線MN∥BC.交AB.AC于M.N.將△AMN折起 到與平面MBCN成60°.求證:平面A′MN⊥平面A′BC. 證明:∵AD⊥BC.BC∥MN ∴A′E和ED都垂直于MN. ∴∠A′ED是二面角A′MN-MN-MBCN的平面角. ∴∠A′ED=60°.A′E=AE=ED=ED·cos60°. ∴△A′ED是直角三角形.且A′E⊥A′D. 又∵A′E⊥MN.MN∥BC. ∴A′E⊥BC.而BC∩A′D=D. ∴A′E⊥平面A′BC. ∵A′E面A′MN. ∴平面A′MN⊥平面A′BC. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(08年濰坊市七模)  以下四個命題:

  ①過一點(diǎn)有且僅有一個平面與已知直線垂直;

  ②若平面外兩點(diǎn)到平面的距離相等,則過這兩點(diǎn)的直線必平行于該平面;

  ③兩條相交直線在同一平面內(nèi)的射影必為相交直線;

  ④兩個互相垂直的平面,一個平面內(nèi)的任一直線必垂直于另一平面的無數(shù)條直線.

  其中正確的命題是( )

  A.①和②   B.②和③   C.③和④    D.①和④

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以下七個命題:

(1)垂直于同一條直線的兩個平面平行;

(2)平行于同一條直線的兩個平面平行;

(3)平行于同一個平面的兩個平面平行;

(4)一個平面內(nèi)的兩相交直線與另一個平面內(nèi)的兩條相交直線平行,則這兩個平面平行;

(5)與同一條直線成等角的兩個平面平行;

(6)一個平面上不共線三點(diǎn)到另一平面的距離相等;

(7)兩個平面分別與第三個平面相交所得的兩條交線平行,則這兩個平面平行.

其中正確命題的序號是________.

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同步練習(xí)冊答案
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