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(五)三垂線定理及逆定理 例5 已知:如圖.S為 正方形ABCD所在平面外一點.SA⊥平面ABCD.過A作截面 AEKH⊥SC. 求證:AE⊥SB.AH⊥SD.AK⊥HE. 證明: AE⊥平面SBCAE⊥SB. 同理可證AH⊥平面SDC.故AH⊥SD.又∵ABCD為正方形.∴Rt△SAD≌Rt△SAB.故SD＝SB.SH＝SE. ∴HE∥DB.SA⊥DB.則SA⊥HE.SK⊥平面AEKH.AK是SA在截面上的射影.故HE⊥AK. 【查看更多】

 

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