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直線和平面的距離 (1)定義 一條直線和一個平面平行.這條直線上任意一點到平面的距離.叫做這條直線和 平面的距離. (2)求線面距離常用的方法 ①直接利用定義求證某線段為距離.然后通過解三角形計算之. ②將線面距離轉化為點面距離.然后運用解三角形或體積法求解之. ③作輔助垂直平面.把求線面距離轉化為求點線距離. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

平面直角坐標系內的向量都可以用一有序實數對唯一表示,這使我們想到可以用向量作為解析幾何的研究工具.如圖,設直線l的傾斜角為α(α90°).在l上任取兩個不同的點,不妨設向量的方向是向上的,那么向量的坐標是().過原點作向量,則點P的坐標是(),而且直線OP的傾斜角也是α.根據正切函數的定義得

這就是《數學2》中已經得到的斜率公式.上述推導過程比《數學2》中的推導簡捷.你能用向量作為工具討論一下直線的有關問題嗎?例如:

(1)過點,平行于向量的直線方程;

(2)向量(AB)與直線的關系;

(3)設直線的方程分別是

那么,的條件各是什么?如果它們相交,如何得到它們的夾角公式?

(4)到直線的距離公式如何推導?

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在平面直角坐標系中,定義為兩點,之間的“折線距離”.在這個定義下,給出下列命題:

                      ①到原點的“折線距離”等于1的點的集合是一個正方形;

                      ②到原點的“折線距離”等于1的點的集合是一個圓;

                      ③到兩點的“折線距離”之和為4的點的集合是面積為6的六邊形;

                      ④到兩點的“折線距離”差的絕對值為1的點的集合是兩條平行線.

                      其中正確的命題是___________.(寫出所有正確命題的序號)

 

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在平面直角坐標系中,定義為兩點之間的“折線距離”,在這個定義下,給出下列命題:

①到原點的“折線距離”等于1 的點的集合是一個正方形;

②到原點的“折線距離”等于1 的點的集合是一個圓;

③到兩點的“折線距離”之和為4的點的集合是面積為6的六邊形;

④到兩點的“折線距離”差的絕對值為1的點的集合是兩條平行線;

其中正確的命題是                 。(寫出所有正確命題的序號)

 

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在平面直角坐標系中,定義為兩點,之間的“折線距離”.在這個定義下,給出下列命題:

  ①到原點的“折線距離”等于的點的集合是一個正方形;

  ②到原點的“折線距離”等于的點的集合是一個圓;

  ③到兩點的“折線距離”差的絕對值為的點的集合是兩條平行線;

④到兩點的“折線距離”之和為的點的集合是面積為的六邊形.

其中正確的命題是                  .(寫出所有正確命題的序號)

 

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在平面直角坐標系中,定義為兩點,之間的“折線距離”.在這個定義下,給出下列命題:
①到原點的“折線距離”等于1的點的集合是一個正方形;
②到原點的“折線距離”等于1的點的集合是一個圓;
③到兩點的“折線距離”之和為4的點的集合是面積為6的六邊形;
④到兩點的“折線距離”差的絕對值為1的點的集合是兩條平行線.
其中正確的命題是___________.(寫出所有正確命題的序號)

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同步練習冊答案
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