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三、解答題 :（本大題共5小題，每小題12分，共60分。解答應寫出證明過程或演算步驟）

19.（本小題滿分12分）

對某校110個小學生進行心理障礙測試得到如下的列聯(lián)表：

	焦慮	說謊	懶惰	總計
女生	5	10	15	30
男生	20	10	50	80
總計	25	20	65	110

通過計算說明在這三種心理障礙中哪一種與性別關系最大？

 

解答題

某公司取消福利分房和公費醫(yī)療，實行年薪制工資結構改革，該公司從2000年起，每人的工資由三個項目組成，并按下表規(guī)定實施：

如果該公司今年有5位職工，計劃從明年起每年招5名職工．

(1)若2000年算第一年，試把第n年該公司付給職工工資總額y(萬元)表示成年限n的函數(shù)；

(2)試判斷公司第n年發(fā)給職工工資總額中，房屋補貼和醫(yī)療費的總和能否超過基礎工資總額的20％．

某集團準備投資1200萬元興辦一所完全中學(包括初中和高中)，為了考慮社會效益和經(jīng)濟效益，對該地區(qū)教育市場進行調(diào)查，得出一組數(shù)據(jù)列表(以班為單位)如下：

根據(jù)物價部門的規(guī)定：初中是義務教育階段，收費標準適當控制，預計除書本費、公辦費以外，每生每年可收取600元；高中每生每年可收取1500元．因生源和環(huán)境等條件限制，辦學規(guī)模以20至30個班為宜，教師實行聘任制，初、高中的教育周期均為三年．請你合理安排招生計劃，使得年利潤最大．照這樣計算，大約經(jīng)過多少年可收回全部投資？

本題設有（1）（2）（3）三個選考題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
（1）已知矩陣M=

1 a b 1

，N=

c 2 0 d

，且MN=

2 0 -2 0

，
（Ⅰ）求實數(shù)a，b，c，d的值；（Ⅱ）求直線y=3x在矩陣M所對應的線性變換下的像的方程．
（2）在直角坐標系xoy中，直線l的參數(shù)方程為

x=3- 2 2 t y= 5 - 2 2 t

（t為參數(shù)）．在極坐標系（與直角坐標系xoy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=2

5

sinθ．
（Ⅰ）求圓C的直角坐標方程；（Ⅱ）設圓C與直線l交于點A、B，若點P的坐標為(3，

5

)，
求|PA|+|PB|．
（3）已知函數(shù)f（x）=|x-a|．
（Ⅰ）若不等式f（x）≤3的解集為{x|-1≤x≤5}，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若f（x）+f（x+5）≥m對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．