題目列表(包括答案和解析)
在△ABC中，已知頂點A(3，－1)，∠B的內角平分線方程是x－4y＋10＝0，過點C的中線方程為6x＋10y－59＝0．求頂點B的坐標和直線BC的方程．
已知向量a＝(－cosx,2sin
)，b＝(cosx,2cos)，f(x)＝2－sin2x－
|a－b|2.
(1)將函數f(x)的圖象上各點的橫坐標縮短到原來的
，縱坐標不變，繼而將所得圖象上的各點向右平移
個單位，得到函數y＝g(x)的圖象，求函數g(x)的單調遞增區間.
(2)在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c且f(C)＝2f(A)，a＝
，b＝3，求c及cos(A＋
)的值.
已知在Rt△ABC中，∠A＝90°，A(－2，－1)，C(2，5)，向量
上的單位向量a＝
．
(1)求點B的坐標；
(2)當AP分別為三角形的中線、高線與角平分線時，求λ的值及對應中點、垂足及角平分線交點的坐標；
(3)設
分別是此直角三角形的高線、角平分線及中線，用向量法證明
平分∠DAF．
已知在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，向量
＝(a，b)，
＝(sinA，cosA)
(1)若a＝3，b＝
，且與平行，求角A的大小；
(2)若||＝
，c＝5，cosC＝
，求△ABC的面積S．
如圖，已知
的直徑AB＝3，點C為上異于A，B的一點，
平面ABC，且VC＝2，點M為線段VB的中點.
(1)求證：
平面VAC；
(2)若AC＝1，求直線AM與平面VAC所成角的大小.
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